Hull-White calibration for swaptions using neural networks

Abstract

The purpose of this project is to calibrate the Hull-White model using data on at-the-money payer swaptions and Artificial Neural Networks (ANN) for 100 different combinations of expiries (T0) and tenors (Tn – T0). The calibration of the model parameters a and σ is done in the following way: (i) first, we use market swap interest rates to generate 10,000 combinations of (T0, Tn, a, σ); (ii) then, we calculate swaption prices for each of these combinations using a closed-form function derived from the Hull-White (one factor) model in the form of F: (T0, Tn, a, σ) → Price; (iii) we use ANN to learn the inverse mapping relationship (F−1 : (T0, Tn, Price) → (a, σ)); (iv) we use swaptions market prices as arguments for F−1 to find calibrated a and σ for each expiry and tenor. Finally, we use the calibrated parameters to calculate the theoretical Hull-White prices and compare these prices with the prices observed in the market. The results show that the prices generated are very close to the ones observed in the market, suggesting that the ANN is an effective method for calibrating the model parameters accurately.

El objetivo de este proyecto es calibrar el modelo de Hull-White utilizando datos sobre at-the-money payer swaptions y Redes Neuronales Artificiales (ANN por sus siglas en inglés) para 100 combinaciones diferentes de vencimientos (T0) y “tenors” (Tn– T0). La calibración de los parámetros a y σ del modelo se realiza de la siguiente manera: (i) en primer lugar, utilizamos los tipos de interés swap del mercado para generar 10,000 combinaciones de (T0, Tn, a, σ); (ii) a continuación, calculamos los precios de las swaptions para cada una de estas combinaciones utilizando una función de forma cerrada derivada del modelo de Hull-White (un factor) en forma de F: (T0, Tn, a, σ) → Precio; (iii) utilizamos ANN para aprender la relación inversa (F−1 : (T0, Tn, Precio) → (a, σ)); (iv) utilizamos los precios de mercado de las swaptions como argumentos de F−1 para encontrar a y σ calibrados para cada vencimiento y tenor. Por último, utilizamos los parámetros calibrados para calcular los precios teóricos de Hull-White y los comparamos con los precios observados en el mercado. Los resultados muestran que los precios generados son muy próximos a los observados en el mercado, lo que sugiere que el ANN es un método eficaz para calibrar con precisión los parámetros del modelo.