Multi-day implied volatility surface calibration in equity ETF options: a comparative study of SVI and SABR models

Abstract

This thesis examines the performance of two widely used parametric models including the Stochastic Volatility Inspired (SVI) model and the Stochastic Alpha Beta Rho (SABR) model. We calibrate the implied volatility surface (IVS) of options contracts over multiple consecutive trading days using both models. The study focuses on options for SPY and QQQ, two highly liquid ETFs tracking the S&P 500 and NASDAQ-100 indices, respectively. While both models have been studied extensively in single-day contexts, this work focuses on their calibration accuracy, stability, and relative strengths over time. Using daily option data retrieved via API “EODHD”, we calibrate both raw SVI formulations and the SABR model to observed market IVs across strikes and maturities. Furthermore, we enforce no-arbitrage conditions under butterfly constraints. Model performance is evaluated using mean-squared error loss and the sequential evolution of the calibrated parameters. The results aim to guide market practitioners and researchers by highlighting the trade-offs between the two models in current market environments and enhance the broader understanding of structural shifts in the implied volatility landscape. Aquesta tesi examina el rendiment de dos models paramètrics àmpliament utilitzats: el model Stochastic Volatility Inspired (SVI) i el model Stochastic Alpha Beta Rho (SABR). Calibrem la superfície de volatilitat implícita (IVS) de les opcions durant diversos dies consecutius utilitzant ambdòs models. L’estudi se centra en opcions sobre els ETF SPY i QQQ, que repliquen els índexs S&P 500 i NASDAQ-100, respectivament. Tot i que els dos models han estat àmpliament estudiats en contextos diaris, aquest treball emfatitza en la seva precisió de calibratge, estabilitat i solidesa temporal. Utilitzant dades diàries d’opcions extretes mitjançant l’API “EODHD”, cal·librem les formulacions SVI i SABR sobre les IVs observades. També imposem condicions de no arbitratge sota restriccions de butterfly. L’avaluació es fa mitjançant la pèrdua quadràtica mitjana i l’evolució temporal dels paràmetres calibrats. Els resultats pretenen guiar tant professionals del mercat com investigadors en la comprensió de les avantatges i els inconvenients dels dos models i aprofundir en l’anàlisi dels canvis estructurals en el marc de la volatilitat implícita.