Inpainting on diffusion weighted magnetic resonance images. An application to tractography of multiple sclerosis patients

Abstract

Diffusion weighted magnetic resonance imaging is a key modality in medical imaging for neuroscience, which allows to deduce the fiber tracts that conform the brain’s white matter. With this technique, displacement of water molecules in a specific spatial direction is measured, giving information of the shapes depending on the predominant diffusion directions. When this technique is used on images from multiple sclerosis patients there are some areas where water diffusion is equally distributed due to the illness’ effect, losing the necessary information to reconstructing the fiber tracts. In this thesis, we propose a variational method based on the Laplace partial differential equation to estimate the right information on those damaged areas allowing the fiber tract reconstruction (tractography). Finally, we also present experiments over synthetic and real images.Las imágenes potenciadas en difusión son un método clave en imagen médica para neurociencia, que permiten deducir los tractos que conforman la materia blanca del cerebro. Usando esta técnica, se puede medir el desplazamiento de moléculas de agua en una dirección espacial concreta, lo que nos da información estructural dependiendo de las principales direcciones de difusión. Cuando esta técnica se usa con imágenes de difusión de pacientes con esclerosis múltiple, sin embargo, algunas áreas lesionadas muestran una distribución de la difusión equiprobable, perdiendo la información necesaria para reconstruir los tractos. En esta tesis, proponemos un método variacional basado en la ecuación diferencial de Laplace para estimar la información en esas zonas lesionadas, permitiendo así reconstruir los tractos (tractografía). Para acabar, también presentamos experimentos sobre imágenes sintéticas y reales.