Rank-based predictability score: a new measure for determinism

Abstract

Aquest treball pretén contribuir a l’anàlisi de senyals. Apliquem algoritmes a senyals/nextretes de sistemes que volem entendre millor. Concretament, mesurem el grau de/npredictibilitat del senyal, el que permet la distinció entre dinàmiques determinístiques i/nestocàstiques. Com a nova estratègia per aquesta mesura, definim i avaluem un mètode/nno lineal de puntuació de la predictibilitat basat en rangs. La nostra referència serà la/nmesura clàssica de l’error de predicció basat en distàncies. Apliquem ambdós mètodes/nen dinàmiques conegudes, amb l’objectiu d’avaluar la sensibilitat i especificitat en funció/ndels paràmetres. El nou mètode funciona millor o igual de bé que el mètode basat en/ndistàncies. Demostrem que si el senyal ´es soroll blanc, els resultats del mètode basat en/nrangs segueixen una distribució gaussiana, amb mitja zero i variància coneguda. Segons/nels nostres resultats, el mètode basat en rangs hauria de ser el preferit.This work aims to contribute to signal analysis. We apply algorithms to signals extracted/nfrom systems which we want to understand better. More precisely, we measure/nthe signal’s degree of predictability, which allows the distinction between deterministic/nand stochastic dynamics. As a new approach to this type of measure, we define and/nevaluate a rank-based nonlinear prediction score. The classical distance-based nonlinear/nprediction error algorithm serves as benchmark. Both methods are applied to known/ndynamics under controlled conditions with the aim to assess their sensitivity and specificity,/nand the influence the parameters have on both properties. The new rank-based/nnonlinear prediction score performs better or equally well as the distance-based measure./nWe derive that in application to white noise the rank-based measure follows a/nGaussian distribution with an expected value of zero and known variance. According to/nour findings, the rank-based method should be preferred over the distance-based.