Modelling tonal context dynamics by temporal multi-scale analysis

Abstract

This work explores the multidimensional, ambiguous and temporal characteristics of tonality. The approach relies on interfacing pitch-spaces with time vs. time-scale descriptions. In this combined representation, the spatial and temporal hierarchies of tonality are evidenced simultaneously and in relation to each other. A visual exploration method is proposed for the analysis of tonal context in music works, using a simple model of tonal induction. The method is extended for the analysis of music based on tonal systems beyond the major-minor paradigm. Two perceptual studies are approached from this descriptive framework. The first study evidences the impact of time-scale in a simple mode of tonal induction, and analyses the mathematical artefacts introduced by evaluations in scaled spaces. In the second study, a model of contextual instability is proposed and discussed in relation to the modelling of tonal tension. The analysis and representation methods are then generalised, through a set-class theoretical domain.

Esta tesis analiza la naturaleza ambigua, multidimensional y temporal de la tonalidad. El método propuesto parte de la conexión entre espacios tonales y descripciones en tiempo y escala temporal. Esta representación conjunta pone de manifiesto la relación entre las jerarquías espaciales y temporales de la tonalidad. Utilizando un modelo simple de inducción tonal, se propone un método de exploración visual del contexto tonal en obras musicales. Dos estudios perceptuales son abordados desde el entorno descriptivo propuesto. En el primer estudio, se pone en evidencia el impacto de la escala temporal como parámetro de un modelo simple de inducción tonal, y se analizan los artificios matemáticos introducidos por evaluaciones en espacios escalados dimensionalmente. En el segundo estudio se propone un modelo de inestabilidad contextual, y se analiza en relación al modelado de la tensión tonal. El método de análisis se generaliza, a través de una categorización contextual en set-classes.